図形問題の取組み方

数学の勉強方法

(執筆:ハイパーサポート講師 藤澤)

ベクトルや三角関数などの図形問題は、得意不得意がはっきり分かれる単元のように思えます。特にセンター型のごちゃごちゃした問題になると、苦手意識のある受験生はめっぽう弱いです。

一方で、図形問題が得意だという受験生は安定して高得点を取り続けます。はたして、この差はどこから生まれるのでしょうか?

高校時代、センターの時期になると私のところに数学のわからない問題を聞きに来る同級生がいくらかいました。そんな同級生の問題用紙・答案用紙を見て気づいたのです。

彼らの答案には図がありませんでした。
図があっても、小さかったり必要な情報が抜けていたりしていました。
そこで、試しにこんなアドバイスをしてみました。

「問題用紙に大きい図を描いて出てきた情報を全部それにまとめてみて」

その後、図形問題の点数は大きく伸びたようです。

大きな図を描くことのメリットはたくさんあります。

一つは、“気づける”ということです。

問題を解き進めると情報が多くなりすぎて、どれを使って次の問題を解けばいいのかわからなくなるということが多々あります。しかし多くの情報を書き込める図があれば、次に何を聞かれているのか、どの情報を使って解けば良いのかが一目瞭然となります。

また、図は大きく描くほど誤差が小さくなります。つまり、大きいほど正確な図を描きやすくなるということです。正確な図があれば、次の問題はこのくらいの数字になるはずだという予想を立てることができます。求めた答えがその値から遠ければ、どこかで間違えているはずだと見直しをすることもできます。

図形問題の一番の攻略法は、“大きくて正確な図を描く”ことです。

図形問題が苦手な方は、ぜひこの方法で問題を解いてみて下さい。

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